МОДЕЛЮВАННЯ І АНАЛІЗ МЕМБРАННИХ КОЛИВАНЬ ПІД ДІЄЮ ЗОВНІШНЬОЇ СИЛИ

Оксана Маланчук; Галина Галик

doi:10.30890/2567-5273.2025-40-01-048

Автор(и)

Оксана Маланчук ДНП «Львівський національний медичний університет імені Данила Галицького» https://orcid.org/0000-0001-7518-7824
Галина Галик ДНП «Львівський національний медичний університет імені Данила Галицького» https://orcid.org/0000-0002-2221-0397

DOI:

https://doi.org/10.30890/2567-5273.2025-40-01-048

Ключові слова:

Модель коливань мембрани, хвильове рівняння, двоточкова задача у часі, диференціально-символьний метод, хвильовий процес, математичне моделювання.

Анотація

Коливальні процеси у тонкостінних конструктивних елементах відіграють ключову роль у сучасному машинобудуванні та машинознавстві. Мембранні та пластиноподібні елементи широко застосовуються в інженерній практиці, зокрема в акустичних діафрагмах, тонких ме

Посилання

Folland, G. (1995). Introduction to Partial Differential Equations, Princeton University Press, Princeton.

Wazwaz, A.-M. (2009). Partial Differential Equations and Solitary Waves Theory. Springer.

Li, B. (2008). Wave Equations for Regular and Irregular Water Wave Propagation. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, vol. 134, issue 2, pp.121–142.

DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-950X(2008)134:2(121)

Friedman, A. (1961). The wave equation for differential forms. Pacific Journal of Mathematics, vol.11, issue 4, pp.1267–1279.

DOI: 10.2140/pjm.1961.11.1267

Alkhadhr S., Almekkawy M. (2023). Wave Equation Modeling via Physics Informed Neural Networks: Models of Soft and Hard Constraints for Initial and Boundary Conditions. Sensors, vol. 23, issue 5, pp. 2792.

DOI: 10.3390/s23052792

He X., Wang Q., Zhou Y., Huang J., Huang X. (2024). An Effective Discontinuous Galerkin Method for Solving Acoustic Wave Equations in Heterogeneous Media. Journal of Geophysics and Engineering, issue 1, pp. 105–118.

DOI: 10.1093/jge/gxae119

Chorfi S.E., El Guermai G., Maniar L., Zouhair W. (2024). Lipschitz stability for an inverse source problem of the wave equation with kinetic boundary conditions. arXiv:2402.12902.

https://arxiv.org/abs/2402.12902v1

Hoonhout, D. & Urzúa Torres, C. (2025). Towards Stable Second Kind Boundary Integral Equations for Transient Wave Problems.

DOI:10.48550/arXiv.2502.01374

Malanchuk, O., Nytrebych, Z., (2017). Homogeneous two-point problem for PDE of the second order in time variable and infinite order in spatial variables. Open Mathematics, vol.15, issue 1, pp.101–110.

DOI: 10.1515/math-2017-0009

Nytrebych, Z. M., Malanchuk, O. M. (2017). The differential-symbol method of solving the problem two-point in time for a nonhomogeneous partial differential equation. Journal of Mathematical Sciences, vol. 227, issue 1, pp. 68–80.

DOI: 10.1007/s10958-017-3574-2

Nytrebych, Z. M., Malanchuk, O. M. (2017). The differential-symbol method of solving the two-point problem with respect to time for a partial differential equation. Journal of Mathematical Sciences, vol. 224, issue 4, pp. 541–554.

DOI: 10.1007/s10958-017-3434-0

Nitrebich, Z.M. (1996). An operator method of solving the Cauchy problem for a homogeneous system of partial differential equations. Journal of Mathematical Sciences, vol. 81, issue 6, pp. 3034–3038.

DOI: 10.1007/bf02362589

Kalenyuk, P.I., Kohut, I.V., Nytrebych, Z.M. (2012). Problem with integral condition for a partial differential equation of the first order with respect to time. Journal of Mathematical Sciences. vol.181, issue 3, pp. 293–304.

DOI: 10.1007/s10958-012-1081-z

Nytrebych, Z.M., Malanchuk, O.M., Il'kiv, V.S., Pukach, P.Ya. (2017). Homogeneous problem with two-point conditions in time for some equations of mathematical physics. Azerb. Journal of Mathematics, vol.7, issue 2, pp. 180–196.

Nytrebych, Z., Malanchuk, O., Il'kiv, V., Pukach, P. (2017). On the solvability of two-point in time problem for PDE. Italian Journal of Pure and Applied Mathematics, vol.38, pp.715–726.